Ekvationen för en cirkel

Den del av sekanten som ligger i cirkeln är en korda. Ekvationen beskriver alla punkter som ligger på cirkeln, genom att ge ett villkor som punkternas koordinater måste uppfylla. Med hjälp av cirkelns ekvation kan man avgöra om en given punkt ligger på en cirkel med given medelpunkt och given radie. För cirklar finns det ett samband mellan dess omkrets och diameter. Punkten (x, y) är en godtycklig punkt på cirkelns rand.

Axeln vinkelrätt mot storaxeln som går igenom mittpunkten kallas lillaxel.

4.1 Vinklar och cirklar

Ett cirkelsegment är en del av en cirkeln som avgränsas av en rak linje som skär igenom cirkeln. En cirkelsektor är en del av en cirkel och begränsas av två radier och en cirkelbåge. Cirkel En cirkel begränsas av en krökt linje som i alla positioner ligger på ett konstant avstånd radie från en punkt cirkelns centrum. De första siffrorna i π är 3. Halva ellipsens utbredning på storaxeln betecknas a och halva utbredningen på lillaxeln betecknas b.

En cirkel begränsas av en krökt linje som i alla positioner ligger på ett konstant avstånd radie från en punkt cirkelns centrum. Ration mellan dess omkrets och diameter har beteckningen π grekiska bokstaven pi. Några av dessa kan ses i figurna nedan med förklaringar i texten under. Ellips En ellips begränsas av de punkter där summan av avstånden till två punkter brännpunkter är konstant. Radie: En rät linje som går från sidan periferin till cirkelns centrum mittpunkt eller origo.

Ellipsens stora axel där brännpunkterna F1 och F2 ligger kallas storaxel.

Cirkel omkrets och area Det innebär att cirkeln ligger på samma plats, men har en radie som är mindre än fyra, eftersom cirkelns ekvation är (x − a)2 + (y − b)2 = r2 x - a 2 + y - b 2 = r 2.

Punkt på cirkel Svar på elevfrågorna: a) Eleverna bör observera att man får en plottning av alla punkter som ligger på avståndet 5 från origo och att punkterna bildar en cirkel.

Randvinkelsatsen En cirkel är till storlek och läge bestämd, om man känner dess radie r samt koordinaterna för dess medelpunkt.

En cirkel har arean xm2 skriv ett uttryck innehållande x för cirkelns radie Ellipsens Ekvation Omkrets Area Runda Figurer Runda geometriska figurer innehåller krökta linjer.

För en cirkel finns ett antal definerade termer. Cirkelsegment Ett cirkelsegment är en del av en cirkeln som avgränsas av en rak linje som skär igenom cirkeln. Tangent: En rät linje som tangerar ligger precis på kanten utan att skära den en cirkel. En cirkelsektor och cirkelsegment är exempel på delar av en cirkel. Ju större excentricitet desto mer avlång blir ellipsen. En geometrisk figur med konstant radie runt en punkt är en cirkel.

Avståndet från mittpunkten till en av brännpunkterna betecknas c. Diameter: En rät linje som går från sida till sida och går igenom cirkelns mittpunkt. En korda delar cirkeln i två segment. Cirkelns ekvation r2 = (x − a)2 + (y − b)2 där r motsvarar cirkelns radie (x, y) motsvarar en punkt på cirkelns rand (a,b) motsvarar cirkelns medelpunkt Så om du känner till radien och cirkelns mittpunkt så kan du beskriva alla cirklar med denna ekvation.

För värdet 0 blir det en cirkel då brännpunkterna sammanfallar med mittpunkten. Segment: Ett cirkelsegment är en del av cirkeln som begränsas av en båge och en korda. En ellips begränsas av de punkter där summan av avstånden till två punkter brännpunkter är konstant.

Cirkelns ekvation

Cirkelsektor En cirkelsektor är en del av en cirkel och begränsas av två radier och en cirkelbåge. En cirkels diameter har således samma längd som två radier. Vinkeln i mitten av cirkeln som bågen sträcker sig runt kallas medelpunktsvinkeln. Klicka för att läsa mer OK. Runda Figurer Runda geometriska figurer innehåller krökta linjer. Kvartscirkel , halvcirkel och trekvartscirkel är några specialfall av en cirkelsektor.

Båge: Del av sidan på cirkeln. En ellips är även ett resultat av ett plant diagonalt snitt genom en cirkulär kon kägelsnitt där snittytan får formen av en ellips. De två brännpunkterna ligger på samma avstånd från mittpunkten. Sekant: En rät linje som skär en cirkel. Runda geometriska figurer innehåller krökta linjer. En geometrisk figur med en varierande radie runt en punkt kan vara en ellips.